Elige una función de distribución, define sus parámetros y genera miles de escenarios aleatorios al instante — el mismo principio que usan herramientas como LBRisky, corriendo en tu teléfono.
01Distribución de probabilidad
02Iteraciones de la simulación
Método de muestreo
Semilla aleatoria
Con semilla fija, la misma configuración da siempre exactamente los mismos resultados; sin ella, cada ejecución es distinta. Si cambias la distribución o sus parámetros, la secuencia cambia.
03Resultado —
Incluye parámetros, estadísticas, percentiles, gráficas de Excel editables y todos los valores simulados.
Histograma de frecuencias
Distribución de los valores simulados
Probabilidad acumulada (CDF)
Ajusta el umbral para calcular probabilidades, como en el panel de riesgo de LBRisky
Calcular probabilidad — elige la dirección y el valor
P(X ≤ —)
—
Percentiles
Valores de referencia para análisis de escenarios
Estadísticas descriptivas
Resumen completo de la muestra simulada
Define las variables inciertas de tu problema y una fórmula que las combine. La app simula el resultado, te muestra qué variables lo mueven más (tornado) y permite correlacionar las entradas.
01Variables de entrada
02Correlaciones(opcional)
La correlación (de −1 a 1) hace que dos variables se muevan juntas o en sentido contrario sin cambiar su distribución individual.
03Resultados (fórmulas)
Operadores: + − * / ^ ( ) y %. Funciones: SUMA, PROMEDIO, MIN, MAX, ABS, RAIZ, EXP, LN, LOG10, POTENCIA, REDONDEAR, SI(condición; si; no), Y, O, NO, VNA(tasa; flujos…) para el valor presente desde el año 1, y TIR(flujos…) con el año 0 primero. Para demanda de productos nuevos: BASS(N; p; q; t) da las ventas del período t con el modelo de Bass y BASSACUM(N; p; q; t) las ventas acumuladas hasta t (p y q como fracciones o con %, por ejemplo 20%). Separa argumentos con «;» si usas coma decimal. Un resultado puede usar los anteriores por su nombre.
Funciones de series de tiempo (precios, demanda, tasas…)
Simulan la evolución de una variable período a período. En cada iteración se simula una trayectoria y todas las llamadas con los mismos parámetros usan esa misma trayectoria (así los flujos de varios años salen de un solo precio coherente). Para tener trayectorias independientes con los mismos parámetros, agrega un último argumento con un número de serie. Los parámetros van en el orden de la pestaña Ajuste y t es el período (1, 2, 3…).
S0 es el valor actual, Xn el último dato, en el último error y sn2 la última varianza condicional. El botón «Usar en el modelo» de Ajuste → Series de tiempo los entrega ya calculados.
04Iteraciones
Método de muestreo
Semilla aleatoria
Con semilla fija, el mismo modelo da siempre los mismos resultados. «Números aleatorios comunes» le da a cada variable su propia secuencia, que no cambia al modificar sus parámetros: al comparar escenarios del mismo modelo, la diferencia refleja el cambio y no el ruido de la simulación.
05Resultado
¿Qué variables mueven el resultado?
Proyecta la demanda de un producto nuevo con el modelo de difusión de Bass: S(t+1) = p·N + (q−p)·Q(t) − (q/N)·Q(t)². N es el mercado potencial, p el coeficiente de innovación (compra espontánea) y q el de imitación (efecto boca a boca). Puedes comparar varios países o escenarios y, si quieres, ver el efecto de la incertidumbre en N, p y q.
01Escenarios (país, producto o mercado)
N = habitantes × mercado potencial. Si ya conoces N, escríbelo en «Habitantes» y pon 100 en «Mercado potencial».
02Horizonte y unidad
03Incertidumbre(opcional)
Con un valor mayor que 0, N, p y q se sortean con una distribución triangular alrededor de cada valor (4.000 simulaciones) y se muestran las bandas de P5 a P95.
04Resultados
Ventas por período
Ventas acumuladas
05Detalle por período
06Análisis
«Enviar al modelo libre» crea las variables N, p y q del escenario elegido y los resultados con las funciones BASS y BASSACUM, para que sigas el análisis con precios, costos o ingresos.
Estima el precio de un producto con la encuesta de Van Westendorp (medidor de sensibilidad al precio). Cada encuestado dice a partir de qué precio le parece muy barato (dudaría de la calidad), barato (una ganga), caro (lo pensaría) y muy caro (no lo compraría). La app cruza las curvas acumuladas y calcula el precio óptimo, el de indiferencia y el rango aceptable.
01Respuestas de la encuesta
Columnas, en este orden: muy barato · barato · caro · muy caro. Sepáralas con tabulador (pegado desde Excel), punto y coma, coma o espacio, y escribe los precios sin separador de miles (45000, no 45.000). Un archivo .csv, .tsv o .txt debe tener esas cuatro columnas primero.
02Opciones
03Resultado
Precio óptimo (OPP)
Curvas de Van Westendorp
Porcentaje acumulado de encuestados según el precio. Las líneas verticales marcan los cuatro puntos.
04Análisis
«Enviar al modelo libre» crea las variables PMC, OPP, IPP y PME (triangulares, con la banda P5–P95 del bootstrap) y los resultados «Precio_optimo» y «Rango_aceptable», para que sigas con costos, volúmenes o ingresos.
Definiciones: PMC (precio mínimo aceptable) = cruce de «muy barato» con «no barato» (1 − barato). OPP (precio óptimo) = «muy barato» con «muy caro». IPP (indiferencia) = «barato» con «caro». PME (precio máximo aceptable) = «muy caro» con «no caro» (1 − caro). Las bandas P5–P95 salen de repetir el cálculo 500 veces con encuestados remuestreados al azar (bootstrap).
Suite Estadística y Machine Learning para Segmentación de Factores de Riesgo, Perfilamiento Transaccional, Detección de Anomalías, Scoring de Inusualidad Operativa y Matriz de Riesgos 5×5 alineada con el SARLAFT 4.0 EBR (Superfinanciera · Capítulo IV, Título IV, Parte I de la CBJ: CE 027/2020 y CE 011/2022) y con el Sistema de Autocontrol y Gestión de Riesgos LA/FT/FP y C/ST (Supersociedades · Capítulo IX, CE 100-000020/2026, que reemplaza al SAGRILAFT del Cap. X).
Marco vigente (octubre de 2026): SARLAFT en el Capítulo IV, Título IV, Parte I de la CBJ de la Superfinanciera (CE 027/2020 y CE 011/2022, dentro de la CBJ reexpedida por la CE 006/2025). El Proyecto de Circular Externa 06 de 2026 (gobernanza de datos y requisitos del oficial de cumplimiento) estuvo en consulta hasta el 11 de mayo de 2026; no se verificó su expedición definitiva. Los percentiles, ponderaciones y niveles de los modelos son criterios del analista, no exigencias de la norma.
01Pilar analítico SARLAFT / SAGRILAFT
02Datos e hiperparámetros del modelo
Matriz base de descomposición
Percentil crítico distancia T² de Hotelling
Umbral de residuo estandarizado significativo |z|
Algoritmo de segmentación
Segmentos (K): 3
Umbral inusualidad (σ): 1,65 σ
Árboles (iTrees)
Semilla
Umbral s(x,n): 0,58
Algoritmo supervisado
Complejidad / Profundidad
Punto de corte probabilidad ROS: 50 %
Fórmula de Riesgo Inherente
03Indicadores clave del modelo
04Visualización estadística
Gráfica del modelo
05Simulador en vivo y calificación individual
Ingresa los valores de una contraparte, operación o evento para evaluarlo en tiempo real con el modelo entrenado:
06Detalle de registros y calificación
«Enviar al modelo libre» transfiere los factores y tasas estimadas al simulador Monte Carlo para proyectar pérdidas o alertas bajo incertidumbre.
Suite Estadística SAGRILAFT-360 · Sector Real y APNFD (Capítulo IX Supersociedades · CE 100-000020/2026 · LA/FT/FP y C/ST): Evaluación de Contrapartes (Clientes, Proveedores, Socios, Contratistas), Modelo Bifásico de 4 Cuadrantes (AHP / Entropía + Z-Mahalanobis), Segmentación Multivariada (ACP + K-Means++), Detector Forense TBML de Precios y Fraccionamiento Contable, Scoring Logístico de Debida Diligencia Intensificada (DDI · Beneficiario Final y PEP) y Matriz de Riesgos 5×5.
Marco normativo vigente · verificado a octubre de 2026
Sector real (Supersociedades): Circular Externa 100-000020 del 2 de julio de 2026. Crea el Capítulo IX, «Sistema de Autocontrol y Gestión de Riesgos LA/FT/FP y C/ST», que unifica el SAGRILAFT (antiguo Cap. X) y el PTEE (antiguo Cap. XIII). Quienes ya estaban obligados deben ajustar su sistema a más tardar el 31 de mayo de 2027 (num. 9.29); hasta entonces sus sistemas vigentes siguen siendo válidos. Los umbrales se expresan en UVB. Sector financiero (Superfinanciera): SARLAFT en el Capítulo IV, Título IV, Parte I de la CBJ (CE 027/2020 y CE 011/2022, dentro de la CBJ reexpedida por la CE 006/2025). Otros supervisores (transporte, salud, economía solidaria, etc.) tienen regímenes propios. Esta herramienta es un apoyo analítico: no sustituye al oficial de cumplimiento ni constituye concepto jurídico. Los pesos y umbrales de los modelos son criterios de partida del analista y deben calibrarse con los datos de cada entidad.
Verificador de ámbito de aplicación (num. 9.4 a 9.6)
Ingresos totales a 31-dic (COP)
Activos totales a 31-dic (COP)
Valor de la UVB (COP)
Sector económico
Ingresa ingresos y/o activos totales para evaluar.
01Módulo especializado SAGRILAFT-360 (Cap. IX Supersociedades · CE 100-000020/2026)
02Datos de contrapartes / operaciones (CSV) e hiperparámetros
Detecta sobrefacturación/subfacturación respecto al precio justo de mercado y fraccionamiento de facturas inmediatamente por debajo del tope de aprobación (Pitufeo contable).
Probabilidad de corte para escalar a DDI / evaluar ROS (P_Crítico): 0,55
Fórmula de Severidad
03Síntesis estadística y parámetros estimados —
04Plano estadístico SAGRILAFT
Plano Estadístico SAGRILAFT
05Simulador de contraparte / operación (Capítulo IX)
Evalúa un nuevo proveedor, cliente, socio o factura en vivo:
CAPÍTULO IX
Dictamen Oficialía de CumplimientoESTÁNDAR
—
06Diagnóstico detallado por contraparte / operación
«Enviar al modelo libre» transfiere los indicadores de SAGRILAFT-360 al simulador Monte Carlo para modelar escenarios de exposición patrimonial y riesgo residual.
Benchmark de mercado: compara el salario básico de cada cargo con lo que paga el mercado para su nivel, según el mapa Total Rewards 2019. Elige el segmento, ajusta el IPC de cada año y revisa qué cargos quedan por debajo o por encima del rango.
01SEGMENTO E INDEXACIÓN
02COMPARACIÓN POR CARGO
Tu curva salarial frente a la del mercado: compara la estructura completa, no cargo por cargo. Muestra en qué tramo pagas por encima o por debajo, dónde se cruzan las dos curvas, cómo crece cada una de un grado al siguiente y cuánto costaría cerrar la brecha.
01PARÁMETROS DE LA COMPARACIÓN
02RESUMEN
03LAS DOS CURVAS
— Tu curva- - Mediana del mercado▮ Franja P25–P75┊ Punto de cruce
04BRECHA Y PROGRESIÓN POR NIVEL
Optimizador de Portafolios de Markowitz (MPT · Frontera Eficiente · CML): Teoría Moderna de Portafolios de Harry Markowitz (1952): optimización cuadrática media-varianza con proyección al simplex (∑wᵢ = 100 %, wᵢ ≥ 0), Portafolio Tangente de Máximo Sharpe, Mínima Varianza Global (GMVP), simulación Monte Carlo de portafolios y Línea del Mercado de Capitales (CML).
05🎛️ Simulador interactivo, optimizador por retorno objetivo y composición
Optimizar para Retorno Objetivo en la Frontera:15,0 %
GMVP: --%Desliza para recorrer la Frontera EficienteMáx: --%
Pesos de tu Portafolio (wᵢ %):
Composición Visual:
06Mapa de transición de pesos en la Frontera Eficiente
Evolución de la asignación óptima wᵢ (%) según el retorno esperado exigido
Muestra cómo rotan los activos desde el Portafolio de Mínima Varianza (GMVP) hasta el activo de máximo retorno
07📊 Estadísticas anualizadas por activo y pesos óptimos
Activo
Retorno E(R)
Volatilidad σ
Sharpe
Peso Máx. Sharpe
Peso Mín. Var
Peso Actual
✨ Efecto Diversificación (Portafolio Tangente): Reducción de volatilidad frente al promedio ponderado individual:--%
08Matrices de Correlación de Pearson (ρᵢⱼ) y Varianza-Covarianza Anualizada (Σ)
Matriz de Correlación de Pearson (ρᵢⱼ)
Movimiento conjunto entre pares (−1 = inversa, 0 = indep., +1 = idéntica)
Matriz de Varianza-Covarianza Anualizada (Σ)
Insumo cuadrático σ²ₚ = wᵀ Σ w para minimizar el riesgo
09📐 Formulación Matemática del Modelo de Harry Markowitz (1952)
1. Rendimiento Esperado
E(Rₚ) = ∑ wᵢ · E(Rᵢ)
Promedio ponderado de los retornos esperados anuales según la participación wᵢ.
2. Varianza y Volatilidad
σₚ = √( ∑∑ wᵢ wⱼ σᵢⱼ )
Incorpora las covarianzas σᵢⱼ = ρᵢⱼσᵢσⱼ. Correlaciones bajas reducen el riesgo total.
3. Ratio de Sharpe
Sₚ = (E(Rₚ) − Rf) / σₚ
Exceso de retorno obtenido por cada unidad de riesgo asumido sobre la tasa Rf.
4. Línea del Mercado (CML)
E(R) = Rf + S* · σ
Combinación lineal entre el activo libre de riesgo Rf y el Portafolio Tangente S*.
«Enviar al modelo libre» transfiere los activos con sus retornos esperados, volatilidades, correlaciones de Pearson y pesos óptimos al simulador Monte Carlo para simular la distribución del portafolio.
Pega tus datos históricos (uno por línea o copiados desde Excel) o carga un archivo. Si trae varias columnas con títulos, elige la variable que quieres analizar. La app prueba 15 distribuciones, las ordena según qué tan bien se ajustan y te deja usar la mejor en el simulador.
01Tus datos
Variables a analizar
02Ordenar por
Criterios de información
Pruebas de bondad de ajuste
03Resultado
Variable que estás viendo
Datos y mejor ajuste
Barras: tus datos. Línea: la distribución con mejor ajuste. Toca otras de la lista para compararlas (hasta 5).
Menor es mejor en los cuatro criterios. Con pocos datos el orden es poco confiable y varias distribuciones pueden ajustar casi igual de bien. El valor p de K-S es orientativo porque los parámetros se estimaron con los mismos datos.
Pega tu serie (un valor por período, del más antiguo al más reciente). La app ajusta los modelos que elijas, los ordena por AIC o BIC y proyecta la serie con el que prefieras.
01Tu serie
02Modelos a ajustar
GBM, BMMR, GBMJD y BMMRJD son modelos de precios: requieren valores mayores que 0.
03Orden y proyección
04Resultado
05Proyección:
Serie y proyección
Línea clara: tus datos. Línea de color: mediana proyectada. Bandas: P25–P75 y P5–P95 de 3.000 trayectorias simuladas. Toca otro modelo de la lista para cambiar la proyección.
«Usar en el modelo» crea las variables del modelo elegido (parámetros y último dato) y un resultado con la función de fórmula correspondiente (por ejemplo, GBM), para usar la serie dentro de un VAN o de cualquier fórmula.
Los modelos se estiman por máxima verosimilitud condicional sobre la misma ventana de datos (desde la 3.ª observación), y los modelos de precios se evalúan sobre los niveles, así que el AIC y el BIC son comparables entre todos. Menor es mejor.
Previsión clásica de series de tiempo, como en StatTools: promedios móviles y suavización exponencial (simple, de Holt y de Winters). Puedes dejar períodos «descartados» al final para comprobar la previsión con datos reales y pedir que la app optimice los parámetros.
01Variable(selecciona solo una)
Variable a prever
02Configuración
Las descartadas son los últimos datos de tu serie que se reservan para validar: la app prevé esos períodos sin usarlos y los compara con lo que realmente pasó. Las previsiones son los períodos nuevos que se proyectan después del último dato.
Método
Parámetros
Tipo de estacionalidad
La estacionalidad solo la usa el método de Winters (necesita al menos dos ciclos completos de datos). La unidad y el número inicial solo cambian los rótulos de las tablas y gráficos.
03Resultado:
Serie y previsión
Residuos (error de un paso adelante)
Dato real menos lo que el método había previsto. Deben oscilar alrededor de 0 sin patrón.
Autocorrelación de los residuos
Si las barras salen de las líneas, el método deja estructura sin explicar.
El Excel recalcula todo si cambias los parámetros o los datos (la banda P5–P95, la comparación de métodos y el análisis de robustez son valores fijos de la simulación). Para volver a optimizar, usa Solver minimizando el RMSE en la hoja «Ajuste».
«Enviar al modelo libre» crea una variable por cada período previsto (triangular, entre P5 y P95) y el resultado «Total_previsto», para operar con la previsión.
Ajusta modelos de regresión estadística y aprendizaje automático sobre tus datos: lineal simple, lineal múltiple, logística (binaria), polinomial y regularizada (Ridge L2 y Lasso L1). Incluye pruebas de significancia, diagnóstico de multicolinealidad (VIF), calculadora de predicciones en vivo y envío directo al simulador Monte Carlo.
01Tipo de regresión
02Tus datos
Variable dependiente a predecir (Y)
Variables independientes (X)
03Configuración
Grado 2 = parábola (cuadrático); grado 3 = cúbico. La tabla inferior comparará automáticamente los grados del 1 al 6 según R² ajustado, AIC y BIC para evitar el sobreajuste.
La variable Y debe tomar dos valores (0 y 1). Si P(Y=1) ≥ umbral se clasifica como 1 (evento positivo); en caso contrario, como 0.
Modelo activo para la ecuación y el simulador
Las variables X se estandarizan internamente (media 0 y desviación 1) para que la penalización λ trate a todas por igual, y luego los coeficientes se devuelven en las unidades originales de tus datos. La tabla compara siempre OLS, Ridge y Lasso lado a lado.
04Resultado:
Ecuación estimada
05Diagnóstico de problemas clásicos y cómo arreglarlos
Evalúa automáticamente los 5 problemas clásicos de regresión (Heterocedasticidad, Multicolinealidad, Autocorrelación, Datos Atípicos y Endogeneidad). Cuando se detecta un problema, usa los botones de la derecha para aplicar la corrección econométrica en un clic.
06Simulador de predicción
Cambia los valores de las variables independientes (X) para estimar al instante la respuesta esperada (Ŷ) y su rango de incertidumbre.
Ŷ
—
07Análisis
«Enviar al modelo libre» crea las variables explicativas (con sus distribuciones ajustadas a partir de tus datos), el término de error aleatorio ε ~ Normal(0; RMSE) y la fórmula de la regresión para simular miles de escenarios Monte Carlo.
Añade simulaciones con el botón «Añadir a comparación» que aparece en cada resultado (de Distribución, Ajuste o Modelo) y compáralas aquí: curvas superpuestas, estadísticas lado a lado y qué tan probable es que una supere a otra.
Aún no hay simulaciones para comparar. Ve a Distribución o Modelo, ejecuta una simulación y toca «Añadir a comparación».
01Simulaciones
02Gráfica
03Estadísticas
04Probabilidad con un umbral
05¿Cuál resulta mayor?
Cada celda es la probabilidad de que la simulación de la fila sea mayor que la de la columna, comparando ensayo contra ensayo y suponiendo que son independientes entre sí.
Casos aplicados: ejercicios prácticos e interactivos organizados por temas de simulación y riesgo, abiertos para que cualquier persona pueda aprender y practicar a su propio ritmo. Cada paso prepara automáticamente la herramienta correspondiente; ejecutas la simulación, analizas los resultados y respondes con comprobación inmediata, pistas y soluciones detalladas con preguntas de análisis.
Simulación 100% local en tu dispositivo (no se envían datos a ningún servidor). Herramienta educativa.
Consejo: toca Compartir → Añadir a pantalla de inicio en Safari para usarla como una app, a pantalla completa.
Elige una distribución
Funciones de distribución
Elige la distribución para la variable de entrada
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